Física de Materiales. Líquido de Luttinger.

Cuando en física del estado sólido se quiere obtener mayor precisión en la predicción de los fenómenos de conducción, hay que acudir a los numerosos modelos que se han ido forjando para cada caso en concreto. Uno de estos modelos es el líquido de Fermi, que describe un gas de fermiones (partículas con espín ½, como el electrón) que poseen interacciones entre ellos y que además no están a temperaturas muy altas. Esta creación matemática no se cumple demasiado bien para algunos casos exóticos, como son los líquidos de Fermi de una dimensión, para los que se utiliza el líquido de Tomonaga – Luttinger.



A mediados del siglo XX el japonés Tomonaga propuso la idea, en la cual se consideraban las interacciones de segundo orden entre los electrones. Una década después, el estadounidense Luttinger la continuó desarrollando hasta que finalmente Mattis y Lieb la corrigieron en 1965. Para estudiar dicha teoría hay que tener en cuenta varios aspectos. Los portadores de carga en el conductor unidimensional, al sufrir una perturbación externa como podría ser una diferencia de potencial (un voltaje), general las cuasipartículas plasmones (cuantización de las vibraciones en un plasma). Dichos plasmones poseen unas velocidades que dependen de la naturaleza de la perturbación.


Al igual que ocurre con los plasmones, se generan ondas de densidad del espín (número cuántico de una partícula o grado de libertad que, sin ser preciso, a veces se le representa como el sentido de la rotación del electrón) al sufrir perturbaciones, aunque se da independientemente de ellos, generando los espinores. A este fenómeno se le llama separación de la carga-espín.

Otro aspecto muy importante es que cuando existen impurezas cerca del canal unidimensional, se producen una vibraciones llamadas oscilaciones de Friedel, que a bajas temperaturas pueden apantallar completamente el movimiento de los portadores haciendo que la conductividad se vuelva nula, igual que a bajos voltajes.


Este modelo ha sido probado, por ejemplo, por difracción de neutrones en materiales antiferromagnéticos (materiales en los que se cancela el campo magnético por oposición de sus momentos magnéticos a pequeña escala siempre que estén por debajo de la temperatura de Néel) aproximadamente unidimensionales en órdenes cuánticos, como el KCuF3. Además, la investigación está presente en la actualidad pues se presenta en materiales tales como los nanotubos de carbono, y otros cables cuánticos, donde el diámetro del nanohilo toma vital importancia, o en casos en los que los electrones están confinados en cadenas moleculares.

 

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